zxzx

QUE ÉS UNA INFERÈNCIA?

El raonament es construeix en base al que anomenem inferències, que no són res més que argumentacions, en els quals, d’uns enunciats o proposicions que —anomenem premisses—, se’n deriva o conclou (és a dir, se n’infereix) una conclusió.[1]

L’esquema essencial de tota inferència serà el següent:

P1

P2

Pn

____________________*

conclusió 

*(equival a la conjunció per tant)

TIPUS D’INFERÈNCIES

Segons la conclusivitat amb la qual les premisses fonamentin llur conclusió, les inferències es podran classificar en deductives (o deduccions) i inductives(o induccions):

Inferències deductives

En les deduccions la conclusió de la inferència no inclou més informació que la que contenen les premisses de les quals parteix i en les quals es fonamenta, per aquest motiu, sempre que hàgim raonat coherentment, és a dir, de manera correcta (i, per tant, no hàgim relacionat allò que les premisses afirmen d’una manera arbitrària i sense sentit), la conclusió es trobarà plenament justificada, amb la qual cosa podrem estar segurs que és vertadera (és a dir, que allò que aquesta conclusió afirma és veritat; es correspon amb la realitat), si les premisses de les quals deriva són, al seu torn, vertaderes.

Posem un exemple:

Aquest curs, cada dilluns hi ha classe de filosofia

Avui és dilluns

______________________________________

Avui hi ha classe de filosofia

En aquesta inferència, coherent i, per tant correcta, la conclusió no diu res que no estigui ja prèviament inclòs en les dues premisses en què es fonamenta, les quals, en conseqüència, la justificaran plenament i, a més, faran que sigui vertadera sempre que elles també ho siguin (és a dir, sempre que, efectivament aquest curs cada dilluns hi hagi classe de filosofia i sempre que, avui, efectivament, sigui dilluns). [2]

Val a dir, però, que és perfectament possible que hi hagi inferències deductives amb conclusió falsa. Un exemple d’aquesta mena d’inferència seria:

Sòcrates era italià

Tots els italians són propietaris d’una gòndola

____________________________________ 

Sòcrates era propietari d’una gòndola

En aquesta cas, la conclusió no aporta més informació de la ja inclosa en les premisses i, ja que hem raonat correctament, és a dir, amb coherència, el que s’hi diu es troba plenament justificat en base a les afirmacions punt de partida. Ara bé, com que en aquest exemple les premisses (aquí, totes dues) són falses, la conclusió resulta que és, també, falsa.

Aquest segon exemple ens permetrà fer un aclariment d’importància, i és que, si bé en el llenguatge corrent solem dir que un argument correcte és vertader i que un argument incorrecte és fals, correcció/incorrecció i veritat/falsedat són dues coses ben distintes que convé diferenciar. Així, la correcció (i la incorrecció) és una característica pròpia de les inferències, que qualificarem de “correctes” si en elles s’ha raonat amb coherència (com, de fet, passa en els dos exemples aportats), mentre que la veritat (i la falsedat) és una característica pròpia de les proposicions que integren una inferència, i no de la inferència en si mateixa, de manera que bé podrà donar-se el cas d’inferències ben argumentades i, per tant, correctes, que, no obstant, tinguin una conclusió falsa perquè una, més d’una o totes les premisses de les quals aquesta conclusió deriva també siguin falses[3] (tal i com s’esdevé en el darrer exemple).

Resumint: direm que una inferència serà correcta (o vàlida formalment satisfactòria) quan la veritat de les premisses sigui incompatible amb a falsedat de la conclusió.

Quan un raonament és correcte i, a més a més, les seues premisses són vertaderes, direm d’ell que és sòlid (tots els raonaments sòlids tindran, per tant, conclusions vertaderes).

Apuntem, per últim, que és habitual trobar una definició d’inferència deductiva diferent de la donada més amunt i que la complementaria. Segons aquesta altra definició, en una deducció es partiria d’una o més premisses generals (afirmacions de caràcter general) per a obtenir-ne conclusions de caràcter particular (sobre fets concrets i singulars). Cal dir, però, que això no és així necessàriament, ja que és possible formular inferències deductives on tant les premisses com les conclusions siguin, totes elles, proposicions de caràcter general.[4]

Inferències inductives

Contràriament al que passa en les inferències deductives, en les inductives la conclusió no es troba plenament justificada per les premisses, sinó que aquestes es limiten a presentar-nos-la com a versemblant, o dit d’una altra manera: li confereixen certa probabilitat. La raó que en una inferència d’aquest tipus el suport que les premisses donen a la conclusió sigui merament parcial es troba en el fet que l’afirmació conclusiva inclou sempre més informació que no la que aporten les premisses. Veurem millor el que volem dir amb un exemple:

El corb que vaig observar el dia 1 era negre

El corb que vaig observar el dia 2 era negre

El corb que vaig observar el dia 3 era negre

El corb que vaig observar el dia 4 era negre

El corb que vaig observar el dia 5 era negre

El corb que vaig observar el dia n era negre

__________________________________

Tots els corbs són negres

En aquesta inferència, per moltes premisses que inclogui (aquí n’hem indicat un nombre n, indeterminat), la conclusió, pel fet que es refereix a tots els membres de l’espècie (tant existents com no existents, perquè ja han desaparegut o perquè encara no han nascut, tant els que hem pogut observar com els que no hem pogut observar), sempre aportarà més informació d’aquella que continguin les premisses emprades, de manera que allò que es digui en aquella no estarà mai totalment justificat (certament, serà més o menys versemblant i probable en funció del nombre d’observacions realitzades —cadascuna d’elles exposada en una de les premisses de l’argument—, però aquí la seguretat mai no podrà ser absoluta).

Com veiem, una inferència inductiva implica certa inseguretat lògica i sempre és susceptible de millora (és a dir, que sempre pot donar suport a la seua conclusió amb una més gran probabilitat —incorporant més premisses— i, aleshores, fer-la més versemblant), cosa que, però, és impossible en el cas dels arguments deductius, els quals, quan són correctes, fonamenten de manera absoluta i imperfeccionable la conclusió. D’altra banda, coherentment amb l’acabat de dir, però contràriament al que succeïa amb les inferències deductives, un raonament inductiu pot ser correcte (vàlid) i, no obstant contenir premisses vertaderes i conclusió falsa.

Apuntem que l’argumentació de caràcter inductiu pot seguir esquemes de raonament diferent, la qual cosa ens permetrà distingir entre quatre menes de raonament inductiu. Així, l’exemple aportat més amunt correspon a l’esquema inferencial de l’anomenat raonament inductiu per enumeració, al costat del qual podem parlar també de:

Raonament de tipus sil·logisme inductiu[5]

Aquesta mena de raonament inductiu segueix el següent esquema inferencial:

p1.totes (o la majoria) les entitats conegudes rque pertanyen al conjunt X tenen la propietat α

p2.  és una entitat que pertany al conjunt X       

 c:  r té la propietat α

Aquest esquema es basa en la idea que totes les entitats d’un mateix grup (o la majoria d’elles) comparteixen les mateixes característiques.

Exemple:

La majoria de les aus volen

En l’illa que ens disposem a explorar hi ha indicis de l’existència d’aus

________________________________________________________________

Totes o la majoria de les aus que trobéssim en aquesta illa volaran

Inducció del tipus raonament analògic:

Aquesta mena de raonament inductiu segueix el següent esquema inferencial:

p1.  l’entitat coneguda r que pertany al conjunt X  té la propietat  α

p2. l’entitat coneguda r’ que pertany també al conjunt X té la propietat α

p3.  r’’és una entitat que pertany també al conjunt X      

c:    r’’ té també la propietat α

En aquesta mena d’inferències inductives es considera que els objectes o fets d’un tipus determinat coneguts de nou seran anàlegs als fins ara coneguts (tindran les mateixes característiques que aquells). En aquest cas raonem per comparació o analogia. La diferència amb l’argumentació anterior rau en el fet que aquí no atorguem característiques als objectes o fets coneguts de nou per subsumpció dintre d’un grup ja definit, sinó per comparació amb d’altres objectes o fets del mateix tipus.

Exemples:

El marabú és una au africana i vola

El pelicà és una au africana i vola

L’estruç és una au africana

____________________________

L’estruç vola

Els frigorífics de fabricació alemanya que conec són resistents

Els microones de fabricació alemanya que conec són resistents

Aquest televisor és de fabricació alemanya

_________________________________________________

Aquest televisor (de fabricació alemanya) és resistent

 

Abducció 

Aquesta mena de raonament inductiu segueix el següent esquema inferencial: 

p1.   La millor explicació disponible del fet s és la hipòtesi H

p2.   Es dóna el fet s____  

c:     El fet s s’explica per la hipòtesi H

Exemple:

El senyor a col·lecciona monedes gregues antigues, de manera que és probable que, si es troba cap moneda grega antiga prop del domicili del senyor a, aquesta li pertanyi.

S’ha trobat una moneda grega antiga prop del domicili del senyor a

_______________________________________________________________________

La moneda grega antiga que s’ha trobat pertany al senyor a

Aquesta forma d’inferir una conclusió constitueix de fet un raonament habitual en la pràctica científica i respon al següent esquema lògic (conegut com “inferència d’afirmació del consegüent”), que és, de fet, el de la verificaciócientífica:

                                              Si H, llavors P

                                               P__________

                                               H

On és una hipòtesi que constitueix una explicació plausible d’un tipus de fenòmens i que, de ser certa és d’esperar que, en determinades circums-tàncies, es produeixi un esdeveniment previsible (predicció), de manera que si, finalment, P es dóna, concloem que la hipòtesi H era encertada.

Val a dir, però, que aquest esquema inferencial, pel seu caràcter inductiu i, per tant, merament probable, no proporciona cap prova definitiva (i és que sempre és possible que P s’hagi produït finalment per uns altres factors que no els contemplats per H), raó per la qual, en la mesura que se la vol fer passar per una argumentació conclusiva es coneix com a “sofisma o fal·làcia d’afirmació del consegüent” (a la qual solen recórrer les pseudociències per mostrar llurs tesis com a plausibles).[6]

Apuntem, per últim, que, com en el cas de les inferències deductives, existeix una altra manera de definir les de caràcter inductiu, en funció del caràcter general o particular dels enunciats que les integren. Així, és habitual fer notar que les inferències de tipus inductiu parteixen de premisses de caràcter concret per derivar-ne conclusions de caràcter general (ja hem vist, però, en els exemples del raonament per analogia i en els del sil·logisme inductiu, que això no sempre és així).

zsdsd
[1]Aquesta pretensió que una conclusió es desprengui d’unes premisses (és a dir, que una afirmació derivi d’unes altres, que la fonamentin) és el que permet distingir una inferència (un raonament o argumentació, per tant) d’altres conjunts de proposicions. Així, per exemple, la descripció d’un paisatge, el relat d’un incident o l’expressió d’uns sentiments, que exigiran la combinació de diversos enunciats, no constitueixen una inferència, ja que no hi ha la pretensió que uns donin suport a uns altres (si bé, certament, un text d’aquest tipus podrà contenir, si el narrador ho troba convenient, algun o alguns arguments).
[2] Cal tenir en compte que si bé un argument deductiu correcte amb premisses vertaderes ha de tenir una conclusió també vertadera, un argument deductiu amb premisses falses no té perquè tenir una conclusió falsa. Vegem-ho en un exemple:
Tots els ocells tenen urpes
Les caderneres són ocells
______________________
Les caderneres tenen urpes
(Efectivament, les caderneres són ocells amb urpes, però no és veritat que tots els ocells en tinguin. Fixem-nos per exemple en ocells com els ànecs.)
[3] De fet, quan en una inferència hi ha premisses vertaderes, però també n’hi ha de falses, es considera que les premisses, en conjunt, son falses.
[4] De totes maneres, en aquests casos, la conclusió, encara que tingui caràcter general, sempre farà referència a un conjunt de fets o coses menys ampli que aquell altre a què farà referència una de les premisses.
[5] S’anomenen sil·logismes aquelles inferències que contenen dues premisses.
[6] Recordem que, en ciència, no es pot afirmar amb seguretat quina hipòtesi és veritat, sinó que l’únic que pot saber-se de manera definitiva és quina o quines no ho són. Les hipòtesis de les quals s’haurà demostrat la falsedat es rebutjaran i acceptarem com a provisionalment vàlides les seues alternatives encara no falsades. L’esquema (deductiu) emprat en a l’hora de sotmetre a falsació una hipòtesi provisional és:
  Si H, llavors  P
¬P__________
¬H
Aquí, considerem que, en presència dels factors contemplats en la hipòtesi H, es produirà l’esdeveniment P, de manera que, si finalment no es produeix P, cal rebutjar que els factors  previstos per (efectivament presents) en siguin l’explicació.
Aquest esquema lògic, però, és implantejable en certs camps del saber (en termes generals, en el de les ciències socials i en el de la filosofia), en què l’únic esquema formal de raonament formulable correspondria al del raonament per abducció, que no ens permet anar més enllà d’afirmar una conclusió amb certa probabilitat. Efectivament, en aquests àmbits del saber tota explicació es formula, ja d’entrada, en termes de probabilitat (tant pel que fa a la hipòtesi coma pel que fa a l’acompliment de la predicció), de manera que tota comprovació possible es plantejaria en els següents termes:
Si (H ˅¬H), llavors  (P ˅¬P)
P˅¬P__              ________ 
H ˅¬H
D’on:
– O bé:
Si (H ˅¬H), llavors  (P ˅¬P)
P          __         ___   _____ 
H ˅¬H
– O bé:
Si (H ˅¬H), llavors  (P ˅¬P)
¬P        __         ___   _____ 
H ˅¬H
És a dir, que en ser la hipòtesi merament probable, cap sempre la possibilitat d’una alternativa explicativa de la presència de P, de manera que la verificació d’aquesta no corroborà H més que ¬H (és a dir, qualsevol alternativa a la hipòtesi H). Alhora, les hipòtesis teòriques admeten com a tan probables una previsió com la seua contrària, de manera que, també per aquest costat, passi el que passi, mai no serà possible plantejar una comprovació experimental de la qual una hipòtesi pugui resultar definitivament falsada.
La conseqüència de tot plegat és que hi ha àmbits del saber (o àmbits de pretès saber) en què resulta impossible una alternativa a l’esquema formal de raonament corresponent a l’anomenada fal·làcia d’afirmació del consegüent, àmbits en els quals, per tant, mai no és possible una plena seguretat lògica.
Per contra, en aquelles altres disciplines en què llurs hipòtesis només admeten unes previsions (però són incompatibles amb les seues contràries), poden proposar-se proves experimentals en les quals la lògica subjacent es correspongui amb l’esquema deductiu —més amunt exposat— de lafalsació, el qual, com hem dit, ens autoritza a abandonar definitivament les hipòtesis les previsions de les quals no s’acompleixin.
En aquest cas, el problema fóra que la previsió fos explicable per més d’una hipòtesi alhora. Aleshores es faria necessari afinar en les comprovacions experimentals per tal poder eliminar les diverses alternatives fins a restar amb una única hipòtesi (que seria la definitiva mentre no en poguéssim plantejar de noves, inicialment no valorades).